第一部分 物理和数学基础

1 微系统建模概论

1.1 微系统的系统级模型需求

1.2 耦合多物理场微系统

1.3 多尺度建模与仿真

1.4 系统级模型术语

1.5 自动化模型降阶方法

1.6 复杂问题处理：参考VLSI范式

1.7 模拟硬件描述语言

1.8 系统级模型的一般属性

1.9 AHDL的仿真能力

1.10 可组合模型库

1.11 参数提取、模型验证和模型确认

1.12 总结

参考文献

2 利用广义基尔霍夫网络理论的MEMS系统级建模——基本原理

2.1 引言

2.2 微系统特定系统级建模的广义基尔霍夫网络

2.2.1 微器件及系统的通用建模方法

2.2.2 从连续场到宏模型

2.2.3 宏模型推导方法

2.3 应用1：基于物理的静电驱动泵的电流体宏模型

2.3.1 膜驱动的宏模型

2.3.2 阀的宏模型

2.3.3 管道的系统级模型

2.3.4 基于物理的微泵系统级模型

2.3.5 模型校准和参数提取

2.4 应用2：静电驱动RF MEMS开关

2.5 总结

参考文献

3 利用模型降阶法的MEMS系统级建模——数学背景

3.1 引言

3.2 概述

3.3 数学基础

3.3.1 标量、矢量和矩阵

3.3.2 向量空间、子空间、线性无关和基

3.3.3 拉普拉斯变换

3.3.4 有理函数

3.3.5 范数

3.4 数值算法

3.5 线性系统理论

3.5.1 传递函数

3.5.2 对任意两个不同LTI系统间偏差的测量

3.5.3 可控性和可观性

3.5.4 实现理论

3.5.5 系统的稳定性和无源性

3.6 模型降阶方法的基本思想

3.7 矩匹配模型降阶方法

3.7.1 矩和矩向量

3.7.2 投影矩阵W和V的计算

3.7.3 展开点的不同选择

3.7.4 矩匹配MOR方法的发展

3.8 基于Gramian矩阵的模型降阶方法

3.8.1 平衡截断法的动机

3.8.2 平衡变换

3.8.3 截断

3.8.4 平衡变换的计算

3.8.5 计算Gramian矩阵的加速方法

3.8.6 扩展到更普遍的系统

3.9 降阶模型的稳定性、无源性和误差估计

3.9.1 矩匹配MOR方法的稳定性、无源性和误差界

3.9.2 基于Gramian矩阵的MOR方法的稳定性、无源性和误差界

3.10 非零初始条件的处理

3.11 二阶、非线性、参数化系统的模型降阶方法

3.12 总结与展望

参考文献

4 MEMS系统级仿真方法及协同仿真

4.1 引言

4.2 MEMS模型的数学结构

4.2.1 微分方程和代数方程

4.2.2 布尔方程和有限状态机

4.3 系统级模型描述的一般方法

4.3.1 SPICE和宏模型

4.3.2 模型描述语言

4.4 系统级仿真的数值方法

4.4.1 非线性微分代数方程组的求解

4.4.2 混合信号仿真循环

4.4.3 协同仿真

4.5 新兴问题和先进仿真技术

4.5.1 不连续激励函数

4.5.2 模型方程中的结构变化

4.6 总结

参考文献

第二部分 MEMS器件的集总单元建模方法

5 表面微加工梁式电热微执行器的系统级建模

5.1 引言

5.2 分类和问题描述

5.2.1 面内执行器

5.2.2 离面执行器

5.2.3 材料参数

5.3 建模型

5.3.1 梁的电热模型

5.3.2 梁的热机械模型

5.4 求解

5.4.1 耦合电热模型的等效电路

5.4.2 梁的热机械模型的等效电路

5.5 实例

5.6 总结与展望

参考文献

6 MEMS器件封装效应的系统级建模

6.1 引言

6.2 MEMS器件的封装效应及其对器件性能的影响

6.2.1 加速度计

6.2.2 陀螺仪

6.2.3 压力传感器

6.2.4 热执行器

6.2.5 霍尔传感器

6.3 系统级建模

6.3.1 系统划分

6.3.2 单元模型

6.3.3 单元对接

6.3.4 FEM和实验验证

6.4 总结与展望

参考文献

7 微系统中分布效应的混合级建模方法

7.1 有限网络法与混合级模型的一般概念

7.2 MEMS中压膜阻尼的建模方法

7.2.1 基于雷诺方程的建模策略

7.2.2 利用混合级建模的动机

7.3 MEMS中压膜阻尼的混合级建模方法

7.3.1 基于有限网络法的雷诺方程评估

7.3.2 基于物理的集总单元模型

7.3.3 空气稀薄效应

7.3.4 总阻尼力的计算

7.3.5 与机械模型的耦合

7.3.6 自动模型生成

7.4 评估

7.4.1 数值评估

7.4.2 实验评估

7.4.3 与其他阻尼模型的对比

7.5 总结

参考文献

8 RF-MEMS器件的宏模型建模

8.1 引言

8.2 MEMS宏模型建模方法简介

8.3 RF-MEMS多态衰减器的并联部分

8.4 RF-MEMS多态衰减器的串联部分

8.5 整体RF-MEMS多态衰减器网络

8.6 总结

参考文献

第三部分 MEMS器件的数学模型降阶

9 非参数化和参数化电热MEMS模型——基于矩匹配的线性模型降阶

9.1 引言

9.2 模型降阶在电热MEMS模型中的应用：已有成果与未解决问题综述

9.3 MEMS实例研究——硅基微热板

9.4 控制器参数化降阶模型的应用

9.5 参数化降阶模型在薄膜热参数提取中的应用

9.5.1 参数化模型降阶

9.5.2 参数提取方法

9.6 总结与展望

参考文献

10 基于投影的非线性模型降阶

10.1 引言

10.2 问题描述

10.3 投影原理和非线性系统的估算开销

10.4 泰勒级数展开

10.4.1 微流道实例

10.4.2 二阶泰勒级数展开的模型降阶

10.4.3 稳定性问题

10.4.4 泰勒级数展开小结

10.5 轨迹分段线性化（TPWL）方法

10.5.1 非线性传输线模型

10.5.2 稳定性问题

10.5.3 TPWL小结

10.6 离散经验插值法

10.6.1 热分析

10.6.2 稳定性问题

10.6.3 DEIM小结

10.7 MEMS开关案例比较

10.7.1 吸合效应

10.7.2 调试输入推广

10.7.3 谐波失真

10.7.4 关注CPU时间

10.8 总结与展望

参考文献

11 MEMS静电执行器的线性和非线性模型降阶

11.1 引言

11.2 变间隙平板电容器

11.2.1 吸合

11.2.2 轨迹形态

11.3 模型降阶方法

11.3.1 非线性的表示

11.3.2 二阶线性系统的MOR方法

11.3.3 非线性系统的MOR方法

11.4 案例1：IBM扫描探针数据存储器件

11.4.1 悬臂梁模型

11.4.2 采用多项式投影的模型降阶

11.4.3 结果

11.4.4 讨论

11.5 案例2：静电微泵隔膜

11.5.1 平板模型公式

11.5.2 采用TPWL和Arnoldi方法的模型降阶

11.6 结果与讨论

11.7 总结

参考文献

12基于模态叠加的MEMS陀螺仪非线性模型降阶

12.1 引言

12.2 采用模态叠加的模型降阶

12.3 MEMS案例：振动陀螺仪

12.4 非线性模型降阶流程图

12.5 模态叠加技术的理论背景

12.5.1 线性力学系统

12.5.2 电容传感器的非线性机电交互和体负载

12.5.3 封装交互作用的参数化降阶模型

12.6 降阶模型生成阶段的特定算法

12.6.1 用于模态叠加的体负载贡献向量提取

12.6.2 梳齿单元连接体和板状电容器的电容提取

12.6.3 多元电容的数据采样和函数拟合步骤

12.7 基于模态叠加的MEMS系统仿真

12.7.1 采用Matlab/Simulink进行振动陀螺仪的行为分析

12.7.2 采用基于基尔霍夫网络的降阶模型进行仿真

12.7.3 系统仿真结果对全阶FEM模型的扩展

12.8 总结与展望

参考文献

第四部分 完整微系统建模

13 能量收集模块的系统级仿真

13.1 引言

13.1.1 无线自治传感器节点

13.1.2 微电源模块

13.1.3 振动收集器

13.2 压电发生器的设计与制造

13.3 实验结果

13.4 建模和仿真

13.4.1 集总单元建模

13.4.2 有限元建模

13.4.3 模型降阶

13.4.4 瞬态MEMS电路协同仿真

13.4.5 MEMS电路的谐响应协同仿真

13.5 压电能量收集器的最大功率点

13.5.1 复匹配

13.5.2 实匹配

13.5.3 匹配结果

13.6 总结与展望

参考文献

14 降阶模型在射频MEMS器件的电路级设计中的应用

14.1 RF MEMS器件的模型方程

14.2 降阶模型的提取

14.2.1 二阶常微分方程组

14.2.2 输入函数的非线性处理

14.2.3 提取步骤

14.3 应用示例

14.3.1 振动器件

14.3.2 微开关

14.4 总结与展望

参考文献

15 SystemC AMS和协同仿真

15.1 引言

15.2 利用SystemC AMS异构建模

15.2.1 SystermC AMS定时数据流（TDF）

15.2.2 加速度计的定时数据流模型

15.2.3 MEMS加速度计的电路线性网络模型

15.3 实例研究：采用加速度计探测地震扰动

15.3.1 SystermC AMS TDF的振动激励和振动传感器

15.3.2 SystermC的数字控制器

15.3.3 2.4 GHz RF收发器

15.3.4 电池建模

15.3.5 嵌入式软件，用于MIPS交叉编译的GNU GCC应用程序

15.3.6 仿真结果

15.4 总结

参考文献

16 用于MEMS惯性传感器的机电∑△调制器的系统级建模

16.1 引言

16.2 用于MEMS加速度计的二阶机电∑△M

16.2.1 基本模型

16.2.2 先进模型

16.3 用于MEMS加速度计的高阶机电∑△M

16.3.1 高阶EM∑△M的设计方法

16.3.2 设计实例

16.3.3 反馈线性化

16.3.4 先进模型

16.4 用于MEMS陀螺仪的高阶机电∑△M

16.5 总结

参考文献

第五部分 软件实现

17 基于3D参数库的MEMS/IC设计

17.1 关于原理图驱动的MEMS建模

17.2 MEMS设计的3D参数化库——MEMS＋？

17.2.1 MEMS的3D设计输入

17.2.2 MEMS模型库

17.2.3 与系统仿真器的集成

17.2.4 与MATLAB和Simulink的集成

17.2.5 和EDA工具的集成

17.3 MEMS可制造性设计

17.3.1 工艺和材料特性的参数化

17.3.2 工艺设计包

17.4 微镜阵列设计实例

17.5 总结

参考文献

18 用于ANSYS的模型降阶

18.1 引言

18.2 开发MOR for ANSYS过程中的实践研究

18.3 编程问题

18.3.1 从ANSYS获得系统矩阵

18.3.2 求解器

18.4 开放性问题

18.5 总结

参考文献

19 SUGAR：用于MEMS的SPICE

19.1 引言

19.2 SUGAR

19.3 基于SUGAR的应用

19.3.1 库

19.3.2 设计／仿真

19.3.3 版图生成

19.3.4 共地示踪器

19.3.5 腐蚀孔

19.3.6 多层压焊块

19.3.7 参数化阵列

19.3.8 优化

19.3.9 NEMS

19.3.10 PSugar

19.3.11 GUI配置

19.3.12 DAEs

19.3.13 仿真

19.4 SUGAR+COMSOL+SPICE+SIMULINK的集成

19.4.1 集成

19.4.2 验证

19.5 总结

参考文献

20 商用MEMS设计环境中模型降阶的实现

20.1 引言

20.1.1 Ab initio（第一性原理）仿真

20.1.2 工艺级计算机辅助设计（TCAD）

20.1.3 基于原理图或元件的设计（自顶向下设计）

20.1.4 基于版图的设计（自底向上设计）

20.1.5 系统模型提取（SME）

20.1.6 验证

20.1.7 系统级仿真

20.2 IntelliSense的设计方法

20.2.1 自顶向下

20.2.2 自底向上：分步进行

20.2.3 形成闭环分析

20.3 IntelliSuite中系统级模型提取的实现

20.3.1 高级概述

20.3.2 获取残余应力和压膜阻尼效应

20.3.3 实现

20.4 基准测试

20.4.1 加速度计

20.4.2 惯性陀螺仪

20.4.3 流体阻尼

20.4.4 耦合封装器件建模

20.5 总结

参考文献

21 MEMS和IC系统的降阶建模——实用方法

21.1 引言

21.2 MEMS开发环境

21.3 SoftMEMS仿真环境中的建模要求与实现

21.3.1 模型和输入

21.3.2 建模过程

21.3.3 模型输出

21.3.4 参数化

21.4 应用

21.5 总结与展望

参考文献

22 MEMS建模和设计的网络社区

22.1 引言

22.2 MEMS建模与设计格局

22.3 利用网络社区

22.3.1 基于Web设计的概念

22.3.2 设计社区准则

22.4 在线式MEMS建模和设计

22.4.1 MEMS的系统级建模

22.4.2 网络社区的相关约定

22.5 MEMS行为模型的编码

22.5.1 黑盒的内容——非线性梁

22.5.2 行为模型的性能——非线性梁

22.5.3 行为模型扩展

22.5.4 行为模型的可组合性

22.6 总结与展望

参考文献