第一章 样条函数及其程序

1.1样条函数的概念

1.2 B样条函数的构造方法

1.2.1 δ函数的一些性质

1.2.2 B样条函数的构造方法

1.3 B样条函数的性质

1.4 B样条函数的数值计算方法

1.4.1 ？n（x）的数值计算方法

1.4.2 ？n（x）的求导数方法

1.4.3 ？n（x）的求积分方法

1.4.4 B样条函数的数值积分方法

1.5 B样条函数乘积的积分方法

1.5.1利用分部积分法对B样条函数乘积进行积分的方法

1.5.2计算例题

1.6奇次样条函数插值法

1.7变分原理及变分法

1.7.1变分原理

1.7.2变分法

1.8基函数的构造方法

1.8.1参数法

1.8.2凑合法

1.8.3？i（x）的性质

1.8.4五次B样条函数构成的基函数

1.8.5新的位移函数

1.9分部积分公式

1.10附录（常用的C程序）

1.10.1三次B样条函数

1.10.22五次B样条函数

1.10.3 n次B样条函数

1.10.4 n次B样条基函数乘积的积分

1.10.5常用的B样条基函数

主要参考文献

第二章 样条有限点法及其程序

2.1基本原理

2.1.1计算方法

2.1.2弹性地基梁C程序设计

2.2薄板的弯曲问题

2.2.1计算原理

2.2.2计算例题及计算方法

2.2.3简化计算方法

2.3解决偶联问题的方法

2.3.1第一种方法

2.3.2第二种方法

2.4扁壳问题

2.4.1扁壳的总势能泛函

2.4.2基本方程

2.4.3对边界条件的处理

2.4.4简化计算方法

2.4.5拉格朗日乘子法

2.5圆柱薄壳

2.6考虑剪切变形的板

2.6.1基本方程

2.6.2拉格朗日乘子法

2.6.3计算例题

2.7利用对称条件简化计算

2.8斜板的解法

2.9荷载向量

2.9.1梁的弯曲

2.9.2板壳问题

2.9.3弹性力学平面问题

2.10五次B样条函数的应用

2.11新的位移函数

2.12附录（重要数据及程序）

2.12.1三次B样条函数的Ax～Lx的具体形式

2.12.2对称情况

2.12.3几种积分的具体形式

2.12.4Zm（y）及其导数的积分值

2.12.5引入边界条件的问题

主要参考文献

第三章 样条有限元法及其程序

3.1位移函数

3.2板壳问题

3.2.1基本方程

3.2.2荷载列阵

3.2.3位移的求法

3.2.4弯矩及扭矩的求法

3.2.5薄膜内力的求法

3.2.6薄板弯曲问题的程序设计

3.2.7计算例题

3.3弹性地基梁的解法

3.3.1基本方程

3.3.2确定地基刚度矩阵

3.3.3计算方法

3.4弹性地基板的解法

3.4.1基本方程

3.4.2地基刚度矩阵

3.4.3计算方法、程序及例题

3.5斜板的解法

主要参考文献

第四章 样条子域法及其程序

4.1位移函数

4.1.1梁的挠度函数

4.1.2单样条位移函数

4.1.3双样条位移函数

4.1.4双向单样条位移函数

4.2样条子域法

4.2.1子域分析

4.2.2梁的整体分析

4.2.3程序设计

4.3单样条子域法

4.3.1子域分析

4.3.2整体分析

4.3.3计算例题及方法

4.4双样条子域法

4.4.1子域分析

4.4.2整体分析

4.5双向单样条子域法

4.6板壳问题

4.6.1单样条子域法

4.6.2双样条子域法

4.7多肢剪力墙

4.7.1位移函数

4.7.2子域分析

4.7.3整体分析

主要参考文献

第五章 样条加权残数法及其程序

5.1基本概念

5.2试函数

5.2.1五次样条函数

5.2.2梁的振型函数

5.2.3板条函数

5.3样条配点法

5.3.1计算原理

5.3.2双样条配点法

5.3.3利用对称性简化计算

5.3.4单样条配点法

5.3.5计算例题及方法

5.4样条伽辽金法

5.4.1伽辽金法

5.4.2双样条伽辽金法

5.4.3样条伽辽金配点法

5.4.4双样条伽辽金配点法

5.4.5单样条伽辽金法

5.4.6单样条伽辽金配点法

5.4.7程序设计

5.4.8计算例题

5.5样条最小二乘法

5.5.1最小二乘法

5.5.2双样条最小二乘配点法

5.5.3单样条最小二乘配点法

5.6样条矩量法

5.6.1样条矩量配点法

5.6.2双样条矩量配点法

5.6.3单样条矩量配点法

5.7样条能量配点法

5.7.1样条能量配点法

5.7.2双样条能量配点法

5.7.3单样条能量配点法

5.8样条子域配点法

5.8.1位移函数

5.8.2样条子域配点法

5.9稳定函数的应用

5.10扁壳的解法

5.10.1扁壳的微分方程及边界条件

5.10.2三种双样条配点法

5.10.3单样条最小二乘配点法

5.10.4四边简支球面扁壳的简化计算方法

5.11附录（重要数据及程序）

5.11.1样条基函数系数矩阵[？]

5.11.2 [Ax]，[Bx]及[Cx]矩阵

5.11.3能量配点法用的数据

5.11.4薄板位移函数的其他形式

主要参考文献

第六章 结构振动及其程序

6.1板壳振动的泛函

6.2薄板的横向自由振动

6.3扁壳的自由振动

6.4附录（重要数据及程序）

主要参考文献

第七章 求结构动力反应的样条函数方法及其程序

7.1基本方程

7.2试函数

7.3振型叠加法

7.3.1样条最小二乘法

7.3.2样条伽辽金法

7.3.3样条配点法

7.3.4样条最小二乘配点法

7.3.5样条伽辽金配点法

7.3.6程序设计

7.4直接积分法

7.4.1样条伽辽金法

7.4.2三种样条配点法

7.5结构动力反应的新算法

7.5.1建立递推格式

7.5.2建立无条件稳定算法（5SWRM-1）

7.5.3建立条件稳定算法

7.6数值稳定性

7.7计算例题

7.8结语

7.9附录（重要数据及程序）

7.9.1[A]t，[D]t及[Ft]的具体形式

7.9.2试函数

主要参考文献

第八章 结构的稳定性及其程序

8.1板壳稳定性的泛函

8.2压杆的稳定函数

8.3稳定函数的正交性

8.4板壳的稳定性

8.5程序及算例

8.5.1薄板稳定分析的程序设计

8.5.2计算例题

8.6简化计算方法

主要参考文献

第九章 样条边界元法

9.1基本原理

9.2薄板的样条边界元法

9.3简化方法

9.4计算例题

9.5结语

主要参考文献

第十章 扇形薄板的样条函数方法

10.1基本方程

10.2双样条最小二乘配点法

10.3单样条最小二乘配点法

10.4双样条能量配点法

10.5单样条能量配点法

10.6小结

主要参考文献

第十一章 QR法及其程序设计

11.1结构位移插值函数

11.2单元离散信息

11.3总势能泛函及结构刚度方程

11.4位移及内力的计算

11.5单元QR法变换的简化

11.5.1一般离散结构

11.5.2规则离散结构

11.6平面刚架静力分析的QR法程序设计

11.6.1程序主要的数据结构

11.6.2 QR法的程序流程图

11.6.3主要的C程序模块

11.7计算例题

11.8结语

主要参考文献

第十二章 样条函数方法的推广应用

12.1利用样条有限点法计算复杂支承的薄板

12.1.1位移函数

12.1.2基本方程

12.1.3计算例题

12.2双向样条能量配点法

12.2.1位移函数

12.2.2基本原理

12.3双向单样条子域法

12.3.1薄板子域的挠度函数

12.3.2子域分析

12.3.3整体分析

12.4 X （x）及Y（y）的选用问题

12.4.1简单支承的情况

12.4.2带柱支承的情况

12.4.3子域的情况

12.4.4同一边界上有不同支承的情况

12.4.5混合支承情况

12.4.6对称情况

12.5非规则薄板的分析方法

12.5.1静力分析

12.5.2动力分析

12.5.3计算例题

12.5.4非对称区域的非规则薄板

12.6非规则薄壳的分析方法

12.6.1位移函数

12.6.2静力分析

12.6.3动力分析

12.6.4计算例题

12.7规则扁壳的分析方法

12.7.1位移函数

12.7.2基本方程

12.8附录

12.8.1 Ax， Bx， Cx， Fx及Hx的具体形式

12.8.2[gx]，[g’x]，[g’x]的具体形式

12.8.3样条子域法

主要参考文献

第十三章 样条函数方法的收敛性

13.1基本概念

13.1.1线性空间

13.1.2内积空间

13.1.3 Hilbert空间

13.1.4等价模

13.1.5 Schwarz不等式

13.1.6线性算子

13.2样条插值余项估计

13.2.1皮亚诺核定理

13.2.2两个引理

13.2.3余项估计

13.3样条有限点法的收敛性

13.3.1最小势能原理

13.3.2样条有限点法的收敛性

13.3.3能量模估计

13.4样条加权残数法的收敛性

13.4.1 L2（Ω）空间

13.4.2收敛性问题

主要参考文献