第1章 函数与极限

1.1函数

1.1.1邻域

1.1.2函数

1.1.3初等函数

习题1.1

1.2极限

1.2.1数列的极限

1.2.2函数的极限

1.2.3极限的运算法则

1.2.4极限的性质

习题1.2

1.3极限存在准则与两个重要极限

1.3.1夹逼准则

1.3.2单调有界收敛准则

习题1.3

1.4无穷小量与无穷大量

1.4.1无穷小量

1.4.2无穷大量

1.4.3利用等价无穷小量的替换求极限

习题1.4

1.5函数的连续性与间断点

1.5.1函数的连续性

1.5.2函数的间断点

习题1.5

1.6初等函数的连续性

1.6.1连续函数的运算

1.6.2基本初等函数的连续性

1.6.3初等函数的连续性

习题1.6

1.7闭区间上连续函数的性质

1.7.1最值存在定理

1.7.2零点存在定理

习题1.7

复习题1.1

复习题1.2

自测题1

第2章 导数与微分

2.1导数的概念

2.1.1两个实例

2.1.2导数的定义

2.1.3导数的几何意义

2.1.4函数的可导性与连续性的关系

习题2.1

2.2函数的求导法则

2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.2反函数的导数

2.2.3复合函数的导数

2.2.4基本初等函数的导数公式与基本求导法则

习题2.2

2.3高阶导数

习题2.3

2.4参数方程所确定的函数的导数

2.4.1参数方程所确定的函数的导数

2.4.2相关变化率

习题2.4

2.5微分及其应用

2.5.1微分的概念

2.5.2微分与导数之间的关系

2.5.3微分的运算

2.5.4微分在近似计算中的应用

习题2.5

复习题2.1

复习题2.2

自测题2

第3章 微分中值定理及导数的应用

3.1微分中值定理

3.1.1罗尔定理

3.1.2拉格朗日中值定理

3.1.3柯西中值定理

3.1.4泰勒中值定理

习题3.1

3.2洛必达法则

习题3.2

3.3函数的单调性、曲线的凹凸性

3.3.1函数的单调性

3.3.2曲线的凹凸性

习题3.3

3.4函数极值、最值的判定与求法

3.4.1函数的极值

3.4.2函数的最值

3.4.3函数图像的描绘

习题3.4

3.5曲线的曲率

3.5.1曲线的曲率

3.5.2曲率半径与曲率圆

复习题3.1

复习题3.2

自测题3

第4章 不定积分

4.1不定积分的概念和性质

4.1.1原函数与不定积分的概念

4.1.2基本积分公式

习题4.1

4.2换元积分法

4.2.1凑微分法（第一换元法）

4.2.2第二换元法

习题4.2

4.3分部积分法

习题4.3

4.4有理函数的不定积分和其他例子

习题4.4

复习题4.1

复习题4.2

自测题4

第5章 定积分及其应用

5.1定积分的定义和性质

5.1.1定积分的定义

5.1.2定积分的性质

5.1.3积分上限函数

5.1.4微积分的基本公式

习题5.1

5.2定积分的积分方法

5.2.1定积分的换元法

5.2.2定积分的分部积分法

习题5.2

5.3广义积分

5.3.1无穷区间上的广义积分

5.3.2无界函数的广义积分

习题5.3

5.4定积分的应用

5.4.1微元法

5.4.2平面图形的面积

5.4.3立体的体积

5.4.4定积分在物理中的应用举例

习题5.4

复习题5.1

复习题5.2

自测题5

习题参考答案与提示