第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、区间及邻域

二、函数的概念

三、函数的表示法

四、函数的性质

五、反函数

六、基本初等函数

七、复合函数

八、初等函数

九、建立函数关系举例

习题1-1

第二节 常用的经济函数

一、需求函数与价格函数

二、供给函数

三、总成本函数

四、收入函数与利润函数

习题1-2

第三节 极限

一、数列极限

二、函数极限

习题1-3

第四节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

三、无穷大量与无穷小量的关系

习题1-4

第五节 极限的运算

习题1-5

第六节 两个重要极限

一、lim x→0 sin x/x=1

二、lim x→∞(1+1/x)x=e

习题1-6

第七节 无穷小量的比较

习题1-7

第八节 函数的连续性与间断点

一、函数的连续性

二、函数的间断点

习题1-8

第九节 初等函数的连续性

一、连续函数的运算

二、闭区间上连续函数的性质

习题1-9

本章小结

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、两个实例

二、导数的概念

三、求导举例

四、可导与连续

五、光滑曲线

习题2-1

第二节 初等函数的求导法则

一、函数求导的四则运算法则

二、复合函数的求导法则

三、反函数的求导法则

四、初等函数的求导公式

习 题2-2

第三节 隐函数及参数方程确定的函数的导数

一、隐函数的导数

二、由参数方程所确定的函数的导数

习题2-3

第四节 高阶导数

一、高阶导数的概念

二、高阶导数的求法

习题2-4

第五节 微分及其在近似计算中的应用

一、两个实例

二、微分的概念

三、微分的几何意义

四、微分的运算法则

五、微分在近似计算中的应用

习题2-5

本章小结

第三章 导数的应用

第一节 中值定理与洛必达法则

一、罗尔（Roll）中值定理

二、拉格朗日中值定理及其两个推论

三、柯西（Cauchy）中值定理

四、洛必达法则

习题3-1

第二节 函数的单调性、极值与最值

一、函数的单调性

二、函数的极值

三、函数的最值

习题3-2

第三节 函数图形的描绘

一、曲线的凹向及其判别法

二、拐点及其求法

三、曲线的渐近线

四、函数作图的一般步骤

习题3-3

第四节 一元函数微分学在经济上的应用

一、边际分析

二、弹性与弹性分析

习题3-4

本章小结

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数和不定积分的概念

二、不定积分的几何意义

三、不定积分的性质

四、基本积分公式

习题4-1

第二节 换元积分法

一、第一换元积分法

二、第二换元积分法

三、补充的积分公式

习题4-2

第三节 分部积分法

习题4-3

第四节 积分表的使用

一、直接查表

二、先进行变量替换，再进行查表

三、用递推公式

习 题4-4

本章小结

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

一、定积分问题的引例

二、定积分的定义

三、定积分的几何意义

四、定积分的性质

习题5-1

第二节 微积分基本公式

一、变上限定积分

二、牛顿-莱布尼兹公式

习题5-2

第三节 定积分的积分方法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题5-3

第四节 广义积分

一、无穷区间的广义积分

二、无界函数的广义积分（瑕积分）

习题5-4

第五节 定积分的应用（一）

一、平面图形的面积

二、空间立体的体积

三、平面曲线的弧长

习题5-5

第六节 定积分的应用（二）

一、成本函数

二、收益函数

三、利润函数

四、产量函数

习题5-6

第七节 定积分的应用（三）

一、变力做功

二、液体压力

习题5-7

本章小结

第六章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

一、引例

二、微分方程的基本概念

习题6-1

第二节 一阶微分方程

一、最简单的一阶微分方程的解法

二、可分离变量的微分方程

三、齐次型微分方程

四、一阶线性微分方程

习题6-2

第三节 可降阶的二阶微分方程

一、y″=f（x）型

二、y″=f（x,y′）型

三、y″=f（y,y′）型

习 题6-3

第四节 二阶线性微分方程

一、二阶常系数齐次线性微分方程

二、二阶常系数非齐次线性微分方程

习题6-4

本章小结

第七章 行列式与矩阵初步

第一节 行列式

一、行列式的概念

二、行列式的性质

三、克莱姆法则

四、运用克莱姆法则讨论齐次线性方程组的解

习题7-1

第二节 矩阵的概念

一、矩阵的定义

二、特殊矩阵

习题7-2

第三节 矩阵的运算

一、矩阵的加减法

二、数与矩阵相乘（数乘矩阵）

三、矩阵与矩阵相乘（矩阵乘法）

四、方阵的幂

五、矩阵的转置

六、方阵的行列式

习题7-3

第四节 逆矩阵与初等变换

一、逆矩阵

二、矩阵的初等变换

习题7-4

第五节 一般线性方程组的求解

一、线性方程组的矩阵形式

二、高斯消元法

习题7-5

本章小结

第八章 空间解析几何与向量代数

第一节 空间直角坐标系

一、空间直角坐标系

二、空间两点之间的距离公式

习题8-1

第二节 向量及其线性运算

一、向量的概念

二、向量的加、减法

三、数与向量的乘法

习题8-2

第三节 向量的坐标

一、向量的坐标表达式

二、向量线性运算的坐标表示

三、向量的模与方向余弦

习题8-3

第四节 向量的数量积与向量积

一、向量的数量积

二、向量的向量积

习题8-4

第五节 平面及其方程

一、平面的点法式方程

二、平面的一般方程

三、两平面的夹角、平行与垂直的条件

习题8-5

第六节 空间直线及其方程

一、直线的标准方程

二、直线的参数方程

三、直线的一般方程

四、两直线的夹角、平行与垂直的条件

习题8-6

本章小结

第九章 概率论

第一节 随机事件

一、随机现象与随机事件

二、事件间的关系与运算

习题9-1

第二节 随机事件的概率

一、预备知识

二、概率的定义

习题9-2

第三节 条件概率和事件的独立性

一、条件概率的定义

二、条件概率的性质

三、事件的独立性

四、独立试验概型

习题9-3

第四节 随机变量及其分布

一、随机变量的概念

二、离散型随机变量及其分布

三、连续型随机变量及其概率密度

习题9-4

第五节 随机变量的数字特征

一、离散型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

三、数学期望的性质

四、方差

五、常用分布的期望与方差

习题9-5

本章小结

第十章 数理统计

第一节 数理统计基础知识

一、总体、样本与统计量

二、统计量的分布

第二节 统计推断

一、基本概念

二、点估计

三、区间估计

四、假设检验

第三节 回归分析

一、相关关系

二、一元线性回归

本章小结

第十章 习题

习题答案

附录一 积分表

附录二 初等数学常用公式

附录三 标准正态分布函数数值表

附录四 x2分布表

附录五 t分布表

附录六 F分布表