第一编 埃及数学&安妮特·伊穆豪森（Annette Imhausen）

引子

一 导言

1.1 书写和记数体系的发明

1.2 算术

1.3 度量衡

二 僧侣体数学教科书

2.1 数表文本

2.2 问题类文本

三 行政管理文本中的数学

3.1 中古王国时代的文本：《瑞斯纳纸草书》

3.2 新王国时期的文本：来自德尔迈迪纳的陶片

四 古希腊—罗马时期的数学

4.1 背景

4.2 图表文本

4.3 问题文本

五 附录

5.1 古埃及语术语

5.2 原始文献

5.3 研究文献

第二编 美索不达米亚数学&埃莉诺·罗伯森（Eleanor Robson）

一 导言

1.1 西方视野下的美索不达米亚数学

1.2 古代伊拉克的数学与书吏文化

1.3 从泥板到翻译

1.4 进一步的说明

二 公元前第三千纪，前3200—前2000

2.1 公元前第四千纪晚期的乌鲁克

2.2 公元前第三千纪中期的舒鲁帕克

2.3 公元前24世纪的尼普尔和吉尔苏（Girsu）

2.4 公元前21世纪的乌玛和吉尔苏

三 古巴比伦时期，约前2000—前1600

3.1 算术与计量表格

3.2 数学问题

3.3 粗糙的工作与参考列表

四 美索不达米亚末期，前1400—前150

五 附录

5.1 原始文献

5.2 研究文献

美索不达米亚部分翻译说明

第三编 中国数学&周·W·道本（Joseph W.Dauben）

引子

一 中国：历史和社会背景

二 方法与步骤：算筹，出入相补原理

2.1 算筹

2.2 “出入相补”原理

三 最新的考古发现：目前所知最早的数学竹简

四 数学与天文：《周髀算经》与勾股定理

五 中国的“欧几里得”：刘徽

5.1 《九章算术》

5.2 《海岛算经》

六 《算经十书》

6.1 数与算术：《孙子算经》

6.2 《张邱建算经》

七 宋元时期（960—1368）的成就

7.1 秦九韶：《数书九章》

7.2 李治（李冶）

7.3 杨辉

7.4 朱世杰《四元玉鉴》（1303）

八 利玛窦与徐光启，第一部汉译《几何原本》的序言

九 结论

十 附录

10.1 原典类

10.2 文献引征

10.3 参考文献

第四编 印度数学&金·普洛芙克（Kim Plofker）

一 导言：印度数学的起源

二 古代印度的数学文献

2.1 吠陀圣典

2.2 《绳法经》

2.3 其他古文献中的数学

2.4 记数系统和数字

三 中世纪印度数学的发展

3.1 《悉檀多》中的数学部分

3.2 数学知识向伊斯兰世界的传播

3.3 把数学作为专题的著作

3.4 数学教育的受众

3.5 专门化的数学：天文和宇宙学问题

四 喀拉拉学派

4.1 玛大瓦，他的著作及其学派

4.2 无限级数及论证的作用

4.3 喀拉拉学派的其他一些数学发现

五 第二千纪里的延续和转变

5.1 梵语数学作品的不断发展

5.2 德里与斋普尔宫廷里的科技交流

5.3 伊斯兰学说的同化；数表类著作

六 与现代西方数学的相遇

6.1 与欧洲数学的早期交流

6.2 英国殖民下的欧洲与“印度本土”数学教育之争

6.3 与当代全球数学的同化

七 附录

7.1 原始文献

7.2 研究文献

第五编 中世纪的伊斯兰数学&J·伦纳特·博格伦（J.Lennart Berggren）

一 导言

1.1 什么是中世纪的伊斯兰数学？

1.2 了解中世纪伊斯兰数学的来源

1.3 历史背景

1.4 读者需要知道什么

1.5 阿拉伯人的名字

1.6 本编结构

二 古代遗产的继承

2.1 巴努·穆萨的《圆锥曲线》

2.2 海什木对当时已经遗失《圆锥曲线》第八卷的复原

三 算术

3.1 花拉子米的《印度算法》

3.2 兀忽里得的《印度算术》

3.3 库斯耶尔·伊本·拉班的《印度计算法则》

3.4 卡西求五次方根

四 代数

4.1 花拉子米的《还原与对消计算概要》

4.2 塔比·伊本·库拉关于二次方程正确解法的几何证明

4.3 阿布·卡米尔求解三元方程组

4.4 阿布·卡米尔在给定正方形内部构造正五边形

4.5 萨马瓦尔转引凯拉吉的二项式系数表

4.6 凯拉吉关于欧几里得《原本》第十卷的论述

4.7 奥马尔·海亚姆的《代数学》

五 数论

5.1 塔比·伊本·库拉求亲和数的简单方法

5.2 巴格达迪论平衡数

六 几何

6.1 理论几何

6.2 实用几何

七 三角学

7.1 阿布·瓦法论“四量原则”

7.2 尤努斯的非线性插值正弦表算法

7.3 比鲁尼的《地理坐标的判定》

7.4 纳西尔·丁·图西关于相交形的论述

7.5 卡西的二次插值方法

八 组合数学

8.1 海什木构造奇数次幻方的方法

8.2 比鲁尼论述日食数据的可能性

8.3 穆恩依姆关于单词个数的讨论

九 关于数学

9.1 库黑关于数学确定性的论述

9.2 锡吉的启发式教学

十 附录

10.1 原始文献

10.2 参考文献

主编与作者简介

译者与审校者简介

索引

译后记